Iedereen heeft zich ongetwijfeld wel eens afgevraagd waar het vlekkenpatroon van de jaguar en de giraffe, de strepen van de zebra, de symmetrie van een sneeuwvlok, de ijsbloemen op de ramen na een nacht strenge vorst en de ribbels op het strand vandaan komen. De Schotse zoöloog d’Arcy Wentworth Thompson (1860- 1948) was de eerste die daar studie naar verrichtte. Ook hij was gefascineerd door vormen en patronen in de natuur. Zo kwam hij overal spiraalvormen tegen: in de hoorns van een steenbok en het hart van een zonnebloem. Maar ook de krul van een haarlok, een kronkelende slang of de staart van een aap. Het is een universele vorm. Hij analyseerde ze en liet er wiskundige modellen op los. Vervolgens vergeleek hij die wiskundige modellen en ontdekte dat fysische wetten groei en vorm in de natuur beheersen. Daarmee legde d’Arcy Wentworth Thompson de basis voor de theoretische of wiskundige biologie.
In zijn boek ‘On Growth and Form’ uit 1917 zette hij zijn bevindingen op papier en liet aan de hand van voorbeelden allerlei overeenkomsten zien tussen vormen in de levende en in de levenloze natuur. Wervelingen van stromende vloeistoffen, strepen van zebra’s, ordening van kristallen, patronen op vlindervleugels – ze danken alle hun vorm aan fysische of chemische processen. Het boek had ook invloed op beeldende kunst en architectuur en het is nog steeds leerstof op sommige kunstacademies.
Geen evolutie
Vanzelfsprekend vloeien de globale basisvormen van in elk geval dieren grotendeels voort uit hun wijze van leven: voortbeweging, voedselverzameling, voortplanting en andere functies. Maar volgens de Schot spelen die evolutionaire processen zich af op lange tijdschalen, terwijl de vormgeving van bijvoorbeeld veren- en schubbenpatronen zich in een korte tijdsspanne ontvouwt. Daarin is dan ook een belangrijke rol weggelegd voor de natuurwetten en de mechanismen die eraan gehoorzamen.
Fysische processen
Langzamerhand bracht onderzoek het nodige aan het licht over de fysische en chemische processen die leiden tot de fraaie patronen en vormen in de natuur. Ongeveer tien jaar geleden gaf de Engelsman Philip Ball een overzicht van dat onderzoek in het boek ‘Nature’s Patterns’. Daarin bespreekt hij de fysische en chemische verschijnselen die aan de basis liggen van de vormen in de natuur. Een belangrijke rol speelde ook de Engelse wiskundige en mathematisch bioloog Alan Turing (die ook faam verwierf als ‘vader’ van de computer, kraker van de Duitse ‘enigma-code’ in de Tweede Wereldoorlog en met de ‘Turing-test’). Turing ontwikkelde begin jaren vijftig van de vorige eeuw de theorie dat de patronen in de natuur het resultaat zijn van concentratieverschillen van pigmenten. Die verplaatsen zich van de ene cel naar de andere en reageren ook met elkaar. Daardoor ontstaan verschillen in kleur. Turing drukte het uit in ‘equations’ waarvan het even duurde voordat ze volledig werden begrepen.
Fractals
Waar d’Arcy Wentworth Thompson niet anders kon dan het zonder verklaring waarnemen, beschrijven en statistisch systematiseren van patronen, werd zoals gezegd steeds duidelijker dat wis- en natuurkunde het fundament vormen van op het oog verschillende fenomenen: stromingen in lucht en in water, beweging van zandkorrels in de woestijn en spreeuwenzwermen op zomeravonden. De toegenomen rekenkracht van computers was daarbij een belangrijk hulpmiddel: modellen die patroonvorming beschrijven lijken alleen maar simpel maar kunnen nauwelijks op de traditionele manier worden doorgerekend.
Zo ontdekte de Fransman Benoit Mandelbrot met computer-graphics de zogenoemde ‘fractals’- geometrische patronen die hetzelfde blijven op welke schaal je ze ook verkleint – waarbij hij liet zien hoe complexe patronen worden geboren uit eenvoudige basisvormen. Al gauw werd duidelijk dat wereld er vol van is: de vorm van kustlijnen, van plantenbladeren, van bloemen, de vorm van honingraten, de tekening op de schubben van koraalvissen, het patroon op de huid van kameleons, slangen, hagedissen en andere reptielen.
De boeken van d’Arcy Wentworth Thompson en Ball en het werk van Turing en Mandelbrot laten zien dat de natuur vol schitterende patronen en vormen is. Maar bij het verklaren ervan is het niet nodig een beroep te doen op intelligent design en zelfs niet op de evolutieleer. Het zijn de uitkomsten van gewone fysische en chemische processen.
Anton van den Broek
