Erik Pinksterblom, jaar of tien, ligt in zijn bedje maar kan de slaap niet vatten. Hij heeft morgen een proefwerk biologie en speciaal insecten staan op het programma. Met het invallen van de duisternis vervagen geleidelijk de contouren van de dingen in zijn slaapkamertje. Ook die van het schilderij dat hij ‘Wollewei’ heeft genoemd omdat het een weide met schaapjes en een herder voorstelt. Alleen op de voorgrond heeft de schilder met veel geduld en gedetailleerd allerlei insecten geschilderd: vlinders, bijen, torren, mieren, een sprinkhaan, een worm en een slak. In zijn slaap droomt Erik dat hij zo klein wordt als de insecten en dat hij tal van avonturen met hen beleefd.
Erik is zo klein als een kevertje geworden. Dat wil zeggen: alles bij hem is naar evenredigheid kleiner geworden, maar de verhoudingen zijn hetzelfde gebleven. Hij is nog maar een miniatuur-mensje. Zijn omgeving is nu vanzelfsprekend gigantisch: grassprietjes zijn bomen en kiezelsteentjes enorme rotsblokken. Een hoopje zand is veranderd in een heuvel en een spin is een angstaanjagende griezel, even groot als Erik. Om nog maar niet te spreken van muizen of hagedissen. Dat zijn nu monsterachtige kolossen van het formaat van prehistorische dinosaurussen. Zou zoiets ook buiten een droom kunnen gebeuren?
Erik zou in dat geval wel heel klein worden maar naar verhouding ook heel sterk en heel lenig. Hij zou met gemak dingen kunnen optillen die even groot zijn als hijzelf of nog groter. Zoals mieren en andere insecten dat kunnen. Hij zou verschrikkelijk hard kunnen rennen en over enorme hindernissen kunnen springen. Hij zou met gemak en zonder hulpmiddelen hoge en steile bergen kunnen beklimmen. Alles op zijn eigen schaal natuurlijk. Waar komt die relatieve reuzenkracht van insecten en mensjes zo groot als insecten vandaan ? Het is een eenvoudige kwestie van meetkunde. Van twee versus drie. Van oppervlakte versus inhoud.
Als iemand in lengte verdubbelt worden zijn inhoud en zijn gewicht normaal gesproken niet twee, maar acht keer zo groot. Twee maal twee maal twee. Want behalve de lengte wordt ook zijn breedte en diepte verdubbeld. In wiskunde-taal: de oppervlakte neemt met het kwadraat toe en de inhoud met de derde macht. Naarmate zoogdieren, inclusief mensen, groter worden wordt hun oppervlakte naar verhouding minder belangrijk en als ze kleiner worden wordt de oppervlakte belangrijker. Dat betekent bijvoorbeeld dat grote dieren zich veel beter warm kunnen houden dan kleine dieren. Deze laatste zijn de godganse dag bezig eten te zoeken om op temperatuur te blijven. Grote dieren hebben vaak aan twee of drie maaltjes per dag voldoende.
Speciaal de grote zeezoogdieren die in de koude poolzeeën zwemmen zoals walvissen en zeehonden zouden daar dan ook nooit kunnen overleven als ze niet zo groot waren en hun warmte konden vasthouden. Door hun relatief kleine oppervlak kan er niet veel warmte door hun huid ‘weglekken’. Als ze zo klein waren als een sardientje zouden ze een onvoorstelbaar hoge stofwisseling moeten hebben om in de Arctic of Antarctic te kunnen overleven. Ook de kleine Erik Pinksterblom zou moeite hebben zich met zijn minuscule omvang warm te houden. Voor kleine wezens als insecten is de oppervlakte dus veel belangrijker dan de inhoud: de meeste van hun lichaamscellen zitten aan de buitenkant waar de invloed van buiten het grootst is. Daarom ook heeft de natuur uitgevonden dat hun ‘ademhaling’ via die buitenkant loopt: zij ademen door hun huid. Longen en het transport van zuurstof door het bloed zijn een ‘uitvinding’ van grotere dieren zoals zoogdieren en vogels.
Niet moeilijk te begrijpen dat kleine wezens ook relatief heel sterk zijn. In verhouding tot hun geringe gewicht is hun spierkracht relatief vele factoren groter dan die van grote dieren. Mieren bijvoorbeeld kunnen een afgevallen blad of een dode rups die veel groter en zwaarder is dan zijzelf naar hun nest slepen. Het is alsof een mens een paard of een koe of zelfs een olifant zou wegslepen.
De vraag is of de schaalwetten van de natuur inzake oppervlakte en inhoud kunnen worden doorgetrokken naar andere domeinen van de werkelijkheid. Daarover zijn ingewikkelde beschouwingen mogelijk, maar ook heel simpele zoals de constatering dat in een klein dorpje iedereen vlak bij de rand van dat dorpje woont – anders dan in een grote stad. En dat in een klein land als Nederland niemand heel ver van de grens woont. Dat is in Suriname al anders, maar in een enorm land als Brazilië wonen veel mensen heel ver van de grens!
Anton van den Broek (jurist/bioloog)
